PETSc 命令行选项完全指南

约 2405 字大约 8 分钟

2026-03-17

PETSc 最强大的特性之一是其灵活的命令行选项系统，允许在不修改代码的情况下调整求解器、预条件子、矩阵格式等各种参数。本文将详细介绍 PETSc 的命令行选项，帮助你充分发挥 PETSc 的性能。

命令行选项基础

基本语法

./program -option_name value
./program -option_name  # 布尔选项，不需要值

查看可用选项

# 查看所有选项
./program -help

# 查看特定类别的选项
./program -help | grep ksp
./program -help | grep pc
./program -help | grep mat

# 查看当前使用的选项
./program -options_left

从文件读取选项

# 创建选项文件 petsc.opts
cat > petsc.opts << EOF
-ksp_type gmres
-pc_type hypre
-ksp_monitor
EOF

# 使用选项文件
./program -options_file petsc.opts

选项优先级

命令行选项（最高优先级）
选项文件
环境变量 PETSC_OPTIONS
代码中设置的默认值（最低优先级）

KSP 求解器选项

KSP（Krylov Subspace Methods）是 PETSc 的线性求解器模块。

求解器类型

# 共轭梯度法（适用于对称正定矩阵）
-ksp_type cg

# GMRES（适用于一般非对称矩阵）
-ksp_type gmres
-ksp_gmres_restart 30  # 重启步数

# BiCGStab（双共轭梯度稳定法）
-ksp_type bcgs

# FGMRES（灵活 GMRES，允许变化的预条件子）
-ksp_type fgmres

# Richardson 迭代
-ksp_type richardson

# Chebyshev 迭代
-ksp_type chebyshev

# 直接求解（使用预条件子作为直接求解器）
-ksp_type preonly

# 查看所有可用求解器
./program -help | grep "KSPType"

收敛控制

# 相对容差
-ksp_rtol 1e-6

# 绝对容差
-ksp_atol 1e-12

# 散度容差
-ksp_divtol 1e4

# 最大迭代次数
-ksp_max_it 1000

# 初始猜测为零
-ksp_initial_guess_nonzero 0

# 使用上次解作为初始猜测
-ksp_initial_guess_nonzero 1

监控和输出

# 监控残差
-ksp_monitor

# 监控真实残差
-ksp_monitor_true_residual

# 监控奇异值
-ksp_monitor_singular_value

# 详细输出
-ksp_monitor_short

# 绘制残差曲线（需要 X11）
-ksp_monitor_draw

# 输出到文件
-ksp_monitor ::ascii_info_detail:monitor.txt

# 查看求解器配置
-ksp_view

# 查看详细配置
-ksp_view ::ascii_info_detail

GMRES 特定选项

# 重启步数（默认 30）
-ksp_gmres_restart 50

# 正交化方法
-ksp_gmres_modifiedgramschmidt  # 修正 Gram-Schmidt
-ksp_gmres_classicalgramschmidt # 经典 Gram-Schmidt

# 预分配空间
-ksp_gmres_preallocate

CG 特定选项

# CG 变体
-ksp_cg_type symmetric  # 对称版本
-ksp_cg_type hermitian  # Hermitian 版本

# 单次归约（减少通信）
-ksp_cg_single_reduction

预条件子（PC）选项

预条件子用于加速迭代求解器的收敛。

预条件子类型

# Jacobi 预条件子（对角缩放）
-pc_type jacobi

# 块 Jacobi
-pc_type bjacobi
-sub_pc_type ilu  # 子块使用 ILU

# ILU(k) 不完全 LU 分解
-pc_type ilu
-pc_factor_levels 3  # 填充级数

# ICC(k) 不完全 Cholesky 分解（对称正定）
-pc_type icc
-pc_factor_levels 3

# SOR/SSOR
-pc_type sor
-pc_sor_omega 1.5  # 松弛因子
-pc_sor_its 1      # 迭代次数

# Additive Schwarz Method (ASM)
-pc_type asm
-pc_asm_overlap 2  # 重叠大小

# 代数多重网格（HYPRE BoomerAMG）
-pc_type hypre
-pc_hypre_type boomeramg

# MUMPS 直接求解器
-pc_type lu
-pc_factor_mat_solver_type mumps

# SuperLU_DIST 直接求解器
-pc_type lu
-pc_factor_mat_solver_type superlu_dist

# 无预条件子
-pc_type none

ILU/ICC 选项

# 填充级数
-pc_factor_levels 3

# 填充比例
-pc_factor_fill 2.0

# 主元阈值
-pc_factor_shift_type NONZERO
-pc_factor_shift_amount 1e-10

# 使用自然排序
-pc_factor_mat_ordering_type natural

# 使用 RCM 排序
-pc_factor_mat_ordering_type rcm

# 使用 ND 排序
-pc_factor_mat_ordering_type nd

HYPRE BoomerAMG 选项

# 基本设置
-pc_type hypre
-pc_hypre_type boomeramg

# 强连接阈值（0.25-0.75）
-pc_hypre_boomeramg_strong_threshold 0.5

# 粗化策略
-pc_hypre_boomeramg_coarsen_type HMIS    # HMIS
-pc_hypre_boomeramg_coarsen_type Falgout # Falgout
-pc_hypre_boomeramg_coarsen_type PMIS    # PMIS

# 插值类型
-pc_hypre_boomeramg_interp_type ext+i      # 扩展+i
-pc_hypre_boomeramg_interp_type classical  # 经典
-pc_hypre_boomeramg_interp_type FF1        # FF1

# 最大层数
-pc_hypre_boomeramg_max_levels 25

# 粗层求解器
-pc_hypre_boomeramg_grid_sweeps_coarse 1

# 松弛类型
-pc_hypre_boomeramg_relax_type_all symmetric-SOR/Jacobi
-pc_hypre_boomeramg_relax_type_down symmetric-SOR/Jacobi
-pc_hypre_boomeramg_relax_type_up symmetric-SOR/Jacobi

# 截断因子
-pc_hypre_boomeramg_truncfactor 0.3

# 最大行和
-pc_hypre_boomeramg_max_row_sum 0.9

# 打印统计信息
-pc_hypre_boomeramg_print_statistics

MUMPS 选项

# 使用 MUMPS
-pc_type lu
-pc_factor_mat_solver_type mumps

# 内存增长因子
-mat_mumps_icntl_14 20

# 并行分析
-mat_mumps_icntl_28 2  # 并行分析
-mat_mumps_icntl_29 2  # 并行排序

# 输出级别
-mat_mumps_icntl_4 2  # 打印统计信息

# 主元策略
-mat_mumps_icntl_7 7  # 自动选择

多重网格（MG）选项

# 使用几何多重网格
-pc_type mg

# 层数
-pc_mg_levels 4

# V-cycle 或 W-cycle
-pc_mg_type multiplicative  # V-cycle
-pc_mg_type full           # W-cycle

# 光滑子
-mg_levels_ksp_type richardson
-mg_levels_pc_type sor

# 粗层求解器
-mg_coarse_ksp_type preonly
-mg_coarse_pc_type lu

矩阵选项

矩阵类型

# AIJ 格式（默认，压缩行存储）
-mat_type aij

# 块 AIJ 格式
-mat_type baij
-mat_block_size 3

# SBAIJ 格式（对称块）
-mat_type sbaij

# 稠密矩阵
-mat_type dense

# CUDA 矩阵（GPU）
-mat_type aijcusparse

# 查看矩阵信息
-mat_view
-mat_view ::ascii_info
-mat_view ::ascii_info_detail

矩阵分区

# 使用 ParMETIS 分区
-mat_partitioning_type parmetis

# 使用 METIS 分区
-mat_partitioning_type average

# 使用 Chaco 分区
-mat_partitioning_type chaco

# 查看分区信息
-mat_partitioning_view

矩阵排序

# 自然排序
-mat_ordering_type natural

# RCM（Reverse Cuthill-McKee）
-mat_ordering_type rcm

# ND（Nested Dissection）
-mat_ordering_type nd

# QMD（Quotient Minimum Degree）
-mat_ordering_type qmd

# 1WD（One-way Dissection）
-mat_ordering_type 1wd

向量选项

# 标准向量
-vec_type seq    # 串行
-vec_type mpi    # 并行

# CUDA 向量（GPU）
-vec_type cuda

# 查看向量信息
-vec_view

非线性求解器（SNES）选项

求解器类型

# Newton 方法
-snes_type newtonls

# Newton 信赖域方法
-snes_type newtontr

# 拟 Newton 方法
-snes_type qn

# 非线性 GMRES
-snes_type ngmres

# 非线性 CG
-snes_type ncg

# Anderson 加速
-snes_type anderson

收敛控制

# 相对容差
-snes_rtol 1e-6

# 绝对容差
-snes_atol 1e-12

# 步长容差
-snes_stol 1e-8

# 最大迭代次数
-snes_max_it 50

# 最大函数评估次数
-snes_max_funcs 10000

线搜索

# 线搜索类型
-snes_linesearch_type bt        # 回溯
-snes_linesearch_type basic     # 基本
-snes_linesearch_type l2        # L2 范数
-snes_linesearch_type cp        # 临界点

# 最小步长
-snes_linesearch_minlambda 1e-12

# 最大步长
-snes_linesearch_maxstep 1e8

# 阻尼因子
-snes_linesearch_damping 0.9

监控

# 监控残差
-snes_monitor

# 监控残差范数
-snes_monitor_short

# 监控解
-snes_monitor_solution

# 查看配置
-snes_view

# 测试 Jacobian
-snes_test_jacobian
-snes_test_jacobian_view

时间步进（TS）选项

时间积分方法

# Euler 方法
-ts_type euler

# 向后 Euler
-ts_type beuler

# Crank-Nicolson
-ts_type cn

# Runge-Kutta 方法
-ts_type rk
-ts_rk_type 3bs  # 3 阶 Bogacki-Shampine
-ts_rk_type 5dp  # 5 阶 Dormand-Prince

# BDF（向后差分公式）
-ts_type bdf

# ARKIMEX（隐式-显式 RK）
-ts_type arkimex

时间步长控制

# 初始时间步长
-ts_dt 0.01

# 最大时间步长
-ts_max_time 10.0

# 最大步数
-ts_max_steps 1000

# 自适应时间步长
-ts_adapt_type basic
-ts_adapt_dt_min 1e-6
-ts_adapt_dt_max 1.0

监控

# 监控时间步
-ts_monitor

# 监控解
-ts_monitor_solution

# 查看配置
-ts_view

性能分析选项

日志和性能分析

# 查看性能摘要
-log_view

# 详细性能分析
-log_view :logfile.txt:ascii_flamegraph

# 查看内存使用
-log_view_memory

# 查看 GPU 性能
-log_view_gpu_time

# 事件日志
-log_all

# MPE 日志（生成 Jumpshot 文件）
-log_mpe logfile.clog2

性能监控

# 监控浮点运算
-log_view | grep "Flop"

# 监控通信
-log_view | grep "MPI"

# 监控内存
-log_view | grep "Memory"

# 监控时间
-log_view | grep "Time"

调试选项

错误检查

# 启用所有错误检查
-on_error_attach_debugger

# 在错误时中止
-on_error_abort

# 检查内存泄漏
-malloc_debug

# 检查内存越界
-malloc_test

# 详细错误信息
-error_output_stderr

调试输出

# 打印所有选项
-options_left

# 打印未使用的选项
-options_left

# 打印对象创建
-objects_dump

# 打印内存使用
-memory_view

# 打印矩阵/向量
-mat_view ::ascii_matlab
-vec_view ::ascii_matlab

并行选项

MPI 相关

# 显示 MPI 信息
-log_view | grep "MPI"

# 负载平衡
-mat_partitioning_type parmetis

# 通信优化
-matmult_vecscatter_type alltoall

GPU 加速

# 使用 CUDA
-mat_type aijcusparse
-vec_type cuda

# 使用 Kokkos
-mat_type aijkokkos
-vec_type kokkos

# 查看 GPU 使用
-log_view_gpu_time

实用组合示例

1. 快速测试配置

./program \
  -ksp_type gmres \
  -pc_type jacobi \
  -ksp_rtol 1e-6 \
  -ksp_monitor

2. 高性能配置（HYPRE AMG）

./program \
  -ksp_type fgmres \
  -ksp_gmres_restart 30 \
  -pc_type hypre \
  -pc_hypre_type boomeramg \
  -pc_hypre_boomeramg_strong_threshold 0.5 \
  -pc_hypre_boomeramg_coarsen_type HMIS \
  -pc_hypre_boomeramg_interp_type ext+i \
  -ksp_rtol 1e-8 \
  -ksp_monitor

3. 直接求解器配置（MUMPS）

./program \
  -ksp_type preonly \
  -pc_type lu \
  -pc_factor_mat_solver_type mumps \
  -mat_mumps_icntl_14 20 \
  -mat_mumps_icntl_28 2

4. 对称正定问题（CG + ICC）

./program \
  -ksp_type cg \
  -pc_type icc \
  -pc_factor_levels 3 \
  -ksp_rtol 1e-8 \
  -ksp_monitor

5. 大规模并行配置

mpirun -np 128 ./program \
  -ksp_type fgmres \
  -pc_type hypre \
  -pc_hypre_type boomeramg \
  -mat_partitioning_type parmetis \
  -ksp_rtol 1e-6 \
  -log_view

6. 非线性问题配置

./program \
  -snes_type newtonls \
  -snes_linesearch_type bt \
  -snes_rtol 1e-6 \
  -snes_max_it 50 \
  -ksp_type gmres \
  -pc_type hypre \
  -snes_monitor \
  -ksp_monitor

7. 时间相关问题配置

./program \
  -ts_type bdf \
  -ts_dt 0.01 \
  -ts_max_time 10.0 \
  -ts_adapt_type basic \
  -snes_type newtonls \
  -ksp_type gmres \
  -pc_type hypre \
  -ts_monitor

8. 调试配置

./program \
  -ksp_type gmres \
  -pc_type ilu \
  -ksp_monitor_true_residual \
  -ksp_view \
  -mat_view ::ascii_info \
  -options_left \
  -log_view

9. GPU 加速配置

./program \
  -mat_type aijcusparse \
  -vec_type cuda \
  -ksp_type gmres \
  -pc_type jacobi \
  -ksp_monitor \
  -log_view_gpu_time

10. 性能分析配置

./program \
  -ksp_type gmres \
  -pc_type hypre \
  -log_view :perf.txt \
  -log_view_memory \
  -log_all

选项文件示例

基本配置文件

# petsc_basic.opts
-ksp_type gmres
-ksp_gmres_restart 30
-pc_type hypre
-pc_hypre_type boomeramg
-ksp_rtol 1e-8
-ksp_monitor

高级配置文件

# petsc_advanced.opts

# KSP 设置
-ksp_type fgmres
-ksp_gmres_restart 50
-ksp_rtol 1e-8
-ksp_atol 1e-12
-ksp_max_it 1000
-ksp_monitor

# PC 设置
-pc_type hypre
-pc_hypre_type boomeramg
-pc_hypre_boomeramg_strong_threshold 0.5
-pc_hypre_boomeramg_coarsen_type HMIS
-pc_hypre_boomeramg_interp_type ext+i
-pc_hypre_boomeramg_max_levels 25
-pc_hypre_boomeramg_truncfactor 0.3

# 矩阵设置
-mat_partitioning_type parmetis

# 性能分析
-log_view

多求解器配置

# petsc_multi.opts

# 外层求解器
-ksp_type fgmres
-ksp_rtol 1e-6
-ksp_monitor

# 预条件子（块 Jacobi）
-pc_type bjacobi
-pc_bjacobi_blocks 4

# 子块求解器
-sub_ksp_type gmres
-sub_ksp_rtol 1e-2
-sub_pc_type ilu
-sub_pc_factor_levels 2

环境变量

# 设置默认选项
export PETSC_OPTIONS="-ksp_type gmres -pc_type hypre -ksp_monitor"

# 设置选项文件路径
export PETSC_OPTIONS_FILE="$HOME/petsc.opts"

# 禁用信号处理
export PETSC_OPTIONS="-no_signal_handler"